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Ist es linear oder nicht linear?
Um diese Frage zu beantworten, müsste der Kontext genauer spezifiziert werden. Linearität bezieht sich normalerweise auf mathematische Funktionen oder Systeme. Eine Funktion oder ein System ist linear, wenn es die Eigenschaft der Additivität und Skalierbarkeit besitzt. Ohne weitere Informationen kann nicht bestimmt werden, ob etwas linear oder nicht linear ist. **
Was ist der Unterschied zwischen affin linear und linear?
Der Begriff "linear" bezieht sich auf eine Funktion oder einen Operator, der die Eigenschaft der Linearität erfüllt, d.h. er erfüllt die Additivitäts- und Homogenitätsbedingungen. Eine Funktion oder ein Operator, der zusätzlich zur Linearität auch die Eigenschaft der Affinität erfüllt, wird als "affin linear" bezeichnet. Affin lineare Funktionen können als lineare Funktionen betrachtet werden, die eine Verschiebung oder Translation enthalten. **
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Produkte zum Begriff Generalized-Linear-Mixed-Models:
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Multivariate Statistical Modelling Based on Generalized Linear Models, Fachbücher von Ludwig Fahrmeir, Gerhard TutzDas Buch richtet sich an angewandte Statistiker, Doktoranden der Statistik sowie an Studierende und Forscher mit starkem Interesse an Statistik und Datenanalyse. Diese zweite Auflage wurde umfassend überarbeitet, insbesondere die Abschnitte zu bayesianischen Konzepten.267,49 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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MixedMixed , Kaum eine Stadt hat Diversität so sehr in ihrer DNA wie Wien. Seit Jahrhunderten ist sie ein Ort wo Sprachen und Traditionen, wo Geschlechter, Kulturen und Utopien verhandelt und gemischt werden. Wien bot in der Vergangenheit aber auch Raum für Nationalismen, Rassismen und das nationalsozialistische Morden. "Mixed" erzählt anhand von Kunstwerken, Dokumenten und Alltagsobjekten Geschichten über die gelebte (Wiener) Diversität und ihre Gegner. Der inhaltliche Bogen reicht dabei von Hatscheks und Sprachkonflikten, über hier entwickelte panafrikanische, esperantistische und zionistische Utopien bis hin zur Orientalismus Mode oder China-Restaurants. Im Vordergrund werden dabei aber nie einzelne, starr definierte Gruppen und Identitäten stehen, sondern immer der sich dauernd verändernde Mix, der Wien prägt und die Stadt bis heute zu dem macht was sie ist. Eine begleitende Publikation zur Ausstellung im Wien Museum vom 5.12.2024-21.4.2025. , Erste-Hilfe-Ausrüstung > Sicherheit , Erscheinungsjahr: 20241125, Produktform: Kartoniert, Redaktion: Lehne, Jakob~Spanbauer, Vanessa~Wahl, Niko, Seitenzahl/Blattzahl: 112, Keyword: Diversität; Faschismus; Gegenüberstellung; Identität; Kunstwerke; Rassismus; Utopie; Vielfalt; Wien; Wien Museum, Fachschema: Ausstellungskatalog~Stadt~Soziologie / Bevölkerung, Siedlung, Stadt, Fachkategorie: Ausstellungskataloge, Museumskataloge und Sammlungen, Warengruppe: TB/Sozialwissenschaften allgemein, UNSPSC: 49019900, Warenverzeichnis für die Außenhandelsstatistik: 49019900, Länge: 280, Breite: 190, Höhe: 14, Gewicht: 350, Produktform: Kartoniert, Genre: Sozialwissenschaften/Recht/Wirtschaft,22,00 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Generalized Linear Mixed Models with Applications in Agriculture and Biology, Fachbücher von Osval Antonio Montesinos López, Josafhat Salinas Ruíz, Jose Crossa Hiriart, Gabriela Hernández RamírezDas Buch "Generalized Linear Mixed Models with Applications in Agriculture and Biology" bietet eine umfassende Einführung in gemischte verallgemeinerte lineare Modelle (GLMMs) mit einem besonderen Fokus auf deren Anwendung in den biologischen Wissenschaften. Es wird ein anwendungsorientierter Ansatz verfolgt, der die theoretischen Grundlagen der Methoden nicht vernachlässigt. Die Autoren erläutern die unterstützende Theorie und illustrieren deren Anwendung durch praktische Beispiele. Zudem werden einige Annahmen und Einschränkungen herkömmlicher linearer statistischer Modelle diskutiert. Die Verwendung von GLMMs ermöglicht die Analyse von nicht-normalverteilten Antwortvariablen und bietet eine robuste Alternative zu traditionellen Modellen. Dank moderner statistischer Software sind diese komplexen Modelle nun für eine breitere Nutzerbasis zugänglich, was zu einem gestiegenen Interesse an ihrer Anwendung geführt hat.42,79 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Linear Mixed Models for Longitudinal Data, Fachbücher von Geert Verbeke, Geert MolenberghsDas Buch "Linear Mixed Models for Longitudinal Data" bietet eine umfassende Einführung in die Anwendung von linearen gemischten Modellen für kontinuierliche Längsschnittdaten. Es behandelt nicht nur die Modellformulierung, sondern legt auch grossen Wert auf die explorative Datenanalyse, die alle Aspekte des Modells umfasst, einschliesslich des marginalen Modells, der subjekt-spezifischen Profile und der Residualkovarianzstruktur. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Modellvalidierung und dem Umgang mit fehlenden Daten, wobei die Sensitivitätsanalyse für unvollständige Daten besonders hervorgehoben wird. Das Buch diskutiert verschiedene Variationen des herkömmlichen linearen gemischten Modells und ist sowohl für angewandte Statistiker als auch für biomedizinische Forscher in verschiedenen Bereichen von Interesse. Die Erklärungen sind praxisorientiert und weniger mathematisch rigoros, was es zu einem nützlichen Nachschlagewerk für Fachleute in der Industrie, im Gesundheitswesen und in der akademischen Forschung macht.149,79 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Was ist der Unterschied zwischen linear und GX Red Linear?
Der Unterschied zwischen linear und GX Red Linear liegt in der Art der Tastenbetätigung. Bei einer linearen Tastatur bewegt sich der Tastenschalter gleichmäßig und ohne Widerstand von oben nach unten. Bei einer GX Red Linear Tastatur handelt es sich um eine spezielle Variante von linearen Tasten, die von Logitech entwickelt wurde. Sie bieten eine sanfte und leise Tastenbetätigung. **
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Was ist der Unterschied zwischen linear abhängigen und linear unabhängigen Vektoren?
Linear abhängige Vektoren sind Vektoren, die durch eine lineare Kombination voneinander erzeugt werden können. Das bedeutet, dass mindestens einer der Vektoren als Linearkombination der anderen geschrieben werden kann. Linear unabhängige Vektoren hingegen können nicht durch eine lineare Kombination voneinander erzeugt werden. Das bedeutet, dass keiner der Vektoren als Linearkombination der anderen geschrieben werden kann. **
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Wann wird linear abgeschrieben?
Linear wird abgeschrieben, wenn der Wertverlust eines Vermögensgegenstandes über die Nutzungsdauer hinweg gleichmäßig ist. Dies bedeutet, dass der jährliche Abschreibungsbetrag konstant bleibt. Die lineare Abschreibungsmethode wird häufig angewendet, wenn der Wertverlust eines Vermögensgegenstandes aufgrund von Nutzung oder technologischem Fortschritt gleichmäßig ist. Unternehmen verwenden diese Methode, um den Wertverlust ihrer Vermögenswerte über die Zeit genau zu erfassen und die Kosten gleichmäßig auf die Nutzungsdauer zu verteilen. Wann wird linear abgeschrieben? **
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Ist die Funktion linear?
Um festzustellen, ob eine Funktion linear ist, müssen wir prüfen, ob sie zwei wichtige Eigenschaften erfüllt. Erstens muss die Funktion die Additivitätseigenschaft erfüllen, was bedeutet, dass f(x + y) = f(x) + f(y) für alle x und y gelten muss. Zweitens muss die Funktion die Homogenitätseigenschaft erfüllen, was bedeutet, dass f(ax) = af(x) für alle x und a gelten muss. Wenn beide Eigenschaften erfüllt sind, dann ist die Funktion linear. Andernfalls ist sie nicht linear. Hast du die Funktion bereits auf diese Eigenschaften überprüft? **
Ist eine Abbildung linear?
Ist eine Abbildung linear? Eine Abbildung ist linear, wenn sie zwei wichtige Eigenschaften erfüllt: Additivität und Homogenität. Additivität bedeutet, dass die Abbildung die Addition von Vektoren respektiert, das heißt, f(x + y) = f(x) + f(y) für alle Vektoren x und y. Homogenität bedeutet, dass die Abbildung die Skalarmultiplikation respektiert, das heißt, f(ax) = af(x) für alle Vektoren x und alle Skalare a. Wenn eine Abbildung diese beiden Eigenschaften erfüllt, dann ist sie linear. Es ist wichtig zu beachten, dass nicht alle Abbildungen linear sind, und es gibt verschiedene Arten von Abbildungen in der Mathematik, die nicht linear sind. **
Ist die Nullabbildung linear?
Die Nullabbildung ist linear, da sie die beiden grundlegenden Eigenschaften linearer Abbildungen erfüllt: Additivität und Homogenität. Additivität bedeutet, dass die Abbildung die Addition von Vektoren respektiert, was in diesem Fall bedeutet, dass die Nullabbildung die Summe zweier Vektoren auf die Summe ihrer Bilder abbildet. Homogenität bedeutet, dass die Abbildung die Skalarmultiplikation respektiert, was bedeutet, dass das Bild eines skalierten Vektors ebenfalls skaliert ist. Da die Nullabbildung diese Eigenschaften erfüllt, ist sie linear. **
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Linear and Generalized Linear Mixed Models and Their Applications, Fachbücher von Thuan Nguyen, Jiming JiangDas Buch "Linear and Generalized Linear Mixed Models and Their Applications" in seiner zweiten Auflage bietet eine umfassende Einführung in zwei bedeutende Klassen von gemischten Effektenmodellen: lineare gemischte Modelle und verallgemeinerte lineare gemischte Modelle. Es behandelt die theoretischen Grundlagen und Methoden zur Analyse dieser Modelle und beleuchtet deren Anwendungen in verschiedenen Bereichen, insbesondere im öffentlichen Gesundheitswesen. Die Autoren, Jiming Jiang und Thuan Nguyen, präsentieren einen systematischen Ansatz zur Inferenz über nicht-Gaussianische lineare gemischte Modelle und integrieren die neuesten Entwicklungen und Methoden, die seit der ersten Auflage veröffentlicht wurden. Dazu gehören Fortschritte in hochdimensionalen linearen gemischten Modellen, neue Ansätze zur Vorhersage und Auswahl von gemischten Modellen sowie Diagnosetools für diese Modelle. Das Buch richtet sich an Studierende, Forschende und Praktiker, die ein Interesse an der Anwendung gemischter Modelle in der statistischen Datenanalyse haben und über grundlegende Kenntnisse in Mathematik und Statistik verfügen.128,39 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Generalized Linear Models and Extensions, Fachbücher von M. Ataharul Islam, Soma Chowdhury BiswasDas Buch "Generalized Linear Models and Extensions" bietet eine umfassende Einführung in die Methoden der verallgemeinerten linearen Modelle (GLM), die seit ihrer Einführung in den 1970er Jahren eine bedeutende Entwicklung in der statistischen Datenmodellierung erfahren haben. Es richtet sich an eine breite Leserschaft, darunter Studierende auf Bachelor- und Master-Niveau, die ein fundiertes Verständnis der grundlegenden Konzepte und Anwendungen von GLM benötigen. Darüber hinaus ist es für Forscher und Anwender gedacht, die fortgeschrittene Modelle zur Analyse von bivariaten oder multivariaten Daten, insbesondere aus Längsschnitt- oder wiederholten Messungen, verwenden möchten. Das Buch behandelt auch die Herausforderungen der Analyse von Big Data, wo traditionelle Techniken oft nicht ausreichen. Es beginnt mit einer soliden Grundlage für neue Lernende und führt dann zu komplexeren Anwendungen.69,54 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Multivariate Statistical Modelling Based on Generalized Linear Models, Fachbücher von Ludwig Fahrmeir, Gerhard TutzDas Buch richtet sich an angewandte Statistiker, Doktoranden der Statistik sowie an Studierende und Forscher mit starkem Interesse an Statistik und Datenanalyse. Diese zweite Auflage wurde umfassend überarbeitet, insbesondere die Abschnitte zu bayesianischen Konzepten.267,49 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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MixedMixed , Kaum eine Stadt hat Diversität so sehr in ihrer DNA wie Wien. Seit Jahrhunderten ist sie ein Ort wo Sprachen und Traditionen, wo Geschlechter, Kulturen und Utopien verhandelt und gemischt werden. Wien bot in der Vergangenheit aber auch Raum für Nationalismen, Rassismen und das nationalsozialistische Morden. "Mixed" erzählt anhand von Kunstwerken, Dokumenten und Alltagsobjekten Geschichten über die gelebte (Wiener) Diversität und ihre Gegner. Der inhaltliche Bogen reicht dabei von Hatscheks und Sprachkonflikten, über hier entwickelte panafrikanische, esperantistische und zionistische Utopien bis hin zur Orientalismus Mode oder China-Restaurants. Im Vordergrund werden dabei aber nie einzelne, starr definierte Gruppen und Identitäten stehen, sondern immer der sich dauernd verändernde Mix, der Wien prägt und die Stadt bis heute zu dem macht was sie ist. Eine begleitende Publikation zur Ausstellung im Wien Museum vom 5.12.2024-21.4.2025. , Erste-Hilfe-Ausrüstung > Sicherheit , Erscheinungsjahr: 20241125, Produktform: Kartoniert, Redaktion: Lehne, Jakob~Spanbauer, Vanessa~Wahl, Niko, Seitenzahl/Blattzahl: 112, Keyword: Diversität; Faschismus; Gegenüberstellung; Identität; Kunstwerke; Rassismus; Utopie; Vielfalt; Wien; Wien Museum, Fachschema: Ausstellungskatalog~Stadt~Soziologie / Bevölkerung, Siedlung, Stadt, Fachkategorie: Ausstellungskataloge, Museumskataloge und Sammlungen, Warengruppe: TB/Sozialwissenschaften allgemein, UNSPSC: 49019900, Warenverzeichnis für die Außenhandelsstatistik: 49019900, Länge: 280, Breite: 190, Höhe: 14, Gewicht: 350, Produktform: Kartoniert, Genre: Sozialwissenschaften/Recht/Wirtschaft,22,00 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Ist es linear oder nicht linear?
Um diese Frage zu beantworten, müsste der Kontext genauer spezifiziert werden. Linearität bezieht sich normalerweise auf mathematische Funktionen oder Systeme. Eine Funktion oder ein System ist linear, wenn es die Eigenschaft der Additivität und Skalierbarkeit besitzt. Ohne weitere Informationen kann nicht bestimmt werden, ob etwas linear oder nicht linear ist. **
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Was ist der Unterschied zwischen affin linear und linear?
Der Begriff "linear" bezieht sich auf eine Funktion oder einen Operator, der die Eigenschaft der Linearität erfüllt, d.h. er erfüllt die Additivitäts- und Homogenitätsbedingungen. Eine Funktion oder ein Operator, der zusätzlich zur Linearität auch die Eigenschaft der Affinität erfüllt, wird als "affin linear" bezeichnet. Affin lineare Funktionen können als lineare Funktionen betrachtet werden, die eine Verschiebung oder Translation enthalten. **
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Was ist der Unterschied zwischen linear und GX Red Linear?
Der Unterschied zwischen linear und GX Red Linear liegt in der Art der Tastenbetätigung. Bei einer linearen Tastatur bewegt sich der Tastenschalter gleichmäßig und ohne Widerstand von oben nach unten. Bei einer GX Red Linear Tastatur handelt es sich um eine spezielle Variante von linearen Tasten, die von Logitech entwickelt wurde. Sie bieten eine sanfte und leise Tastenbetätigung. **
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Was ist der Unterschied zwischen linear abhängigen und linear unabhängigen Vektoren?
Linear abhängige Vektoren sind Vektoren, die durch eine lineare Kombination voneinander erzeugt werden können. Das bedeutet, dass mindestens einer der Vektoren als Linearkombination der anderen geschrieben werden kann. Linear unabhängige Vektoren hingegen können nicht durch eine lineare Kombination voneinander erzeugt werden. Das bedeutet, dass keiner der Vektoren als Linearkombination der anderen geschrieben werden kann. **
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Generalized Linear Mixed Models with Applications in Agriculture and Biology, Fachbücher von Osval Antonio Montesinos López, Josafhat Salinas Ruíz, Jose Crossa Hiriart, Gabriela Hernández RamírezDas Buch "Generalized Linear Mixed Models with Applications in Agriculture and Biology" bietet eine umfassende Einführung in gemischte verallgemeinerte lineare Modelle (GLMMs) mit einem besonderen Fokus auf deren Anwendung in den biologischen Wissenschaften. Es wird ein anwendungsorientierter Ansatz verfolgt, der die theoretischen Grundlagen der Methoden nicht vernachlässigt. Die Autoren erläutern die unterstützende Theorie und illustrieren deren Anwendung durch praktische Beispiele. Zudem werden einige Annahmen und Einschränkungen herkömmlicher linearer statistischer Modelle diskutiert. Die Verwendung von GLMMs ermöglicht die Analyse von nicht-normalverteilten Antwortvariablen und bietet eine robuste Alternative zu traditionellen Modellen. Dank moderner statistischer Software sind diese komplexen Modelle nun für eine breitere Nutzerbasis zugänglich, was zu einem gestiegenen Interesse an ihrer Anwendung geführt hat.42,79 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Linear Mixed Models for Longitudinal Data, Fachbücher von Geert Verbeke, Geert MolenberghsDas Buch "Linear Mixed Models for Longitudinal Data" bietet eine umfassende Einführung in die Anwendung von linearen gemischten Modellen für kontinuierliche Längsschnittdaten. Es behandelt nicht nur die Modellformulierung, sondern legt auch grossen Wert auf die explorative Datenanalyse, die alle Aspekte des Modells umfasst, einschliesslich des marginalen Modells, der subjekt-spezifischen Profile und der Residualkovarianzstruktur. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Modellvalidierung und dem Umgang mit fehlenden Daten, wobei die Sensitivitätsanalyse für unvollständige Daten besonders hervorgehoben wird. Das Buch diskutiert verschiedene Variationen des herkömmlichen linearen gemischten Modells und ist sowohl für angewandte Statistiker als auch für biomedizinische Forscher in verschiedenen Bereichen von Interesse. Die Erklärungen sind praxisorientiert und weniger mathematisch rigoros, was es zu einem nützlichen Nachschlagewerk für Fachleute in der Industrie, im Gesundheitswesen und in der akademischen Forschung macht.149,79 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Linear Mixed-Effects Models Using R, Fachbücher von Andrzej Gałecki, Tomasz BurzykowskiDas Buch "Linear Mixed-Effects Models Using R" bietet eine umfassende Einführung in die Anwendung von linearen gemischten Modellen (LMMs) zur Analyse korrelierter Daten. Diese Modelle sind in verschiedenen Disziplinen wie Biostatistik, Public Health, Psychometrie, Bildungsbewertung und Soziologie von Bedeutung. Der Autor, Andrzej Galecki, und Co-Autor Tomasz Burzykowski präsentieren die theoretischen Grundlagen und die praktische Umsetzung von LMMs in der Programmiersprache R. Der Inhalt ist schrittweise aufgebaut und beginnt mit einfacheren linearen Modellen, um die Leser auf die komplexeren LMMs vorzubereiten. Das Buch enthält zahlreiche Beispiele aus der Praxis, die die Anwendung der Modelle veranschaulichen. Zudem werden neuartige R-Tools für LMMs vorgestellt, die den Leserinnen und Lesern helfen, die Methoden effektiv anzuwenden. Diese Tools sind in einem R-Paket integriert, das die Implementierung der beschriebenen Techniken unterstützt.117,69 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Linear Algebra and Linear Models, Fachbücher von Ravindra B. Bapat"Linear Algebra and Linear Models" bietet eine prägnante und fundierte Einführung in die lineare Algebra, die für das Verständnis statistischer Konzepte unerlässlich ist. Das Buch behandelt die grundlegenden Aspekte der Theorie der linearen Schätzung und Hypothesentests, wobei der Schwerpunkt auf der Verwendung verallgemeinerter Inversen liegt. Die ersten sechs Kapitel sind so strukturiert, dass sie als Einführung in die lineare Algebra dienen, insbesondere für Studierende der Statistik oder für diejenigen, die einen matrixtheoretischen Ansatz verfolgen möchten. Zu den behandelten Themen gehören die multivariate Normalverteilung und die Verteilung quadratischer Formen. Die dritte Auflage enthält eine Neuorganisation des Materials sowie zusätzliche Kapitel, die die Tiefe und Breite des Themas erweitern. Das Buch richtet sich an fortgeschrittene Studierende und bietet eine Fülle von Übungen, die das Verständnis vertiefen und die Anwendung der Konzepte fördern.64,19 €*Versand: 0,00 €Sichere Weiterleitung zum Anbieter
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Wann wird linear abgeschrieben?
Linear wird abgeschrieben, wenn der Wertverlust eines Vermögensgegenstandes über die Nutzungsdauer hinweg gleichmäßig ist. Dies bedeutet, dass der jährliche Abschreibungsbetrag konstant bleibt. Die lineare Abschreibungsmethode wird häufig angewendet, wenn der Wertverlust eines Vermögensgegenstandes aufgrund von Nutzung oder technologischem Fortschritt gleichmäßig ist. Unternehmen verwenden diese Methode, um den Wertverlust ihrer Vermögenswerte über die Zeit genau zu erfassen und die Kosten gleichmäßig auf die Nutzungsdauer zu verteilen. Wann wird linear abgeschrieben? **
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Ist die Funktion linear?
Um festzustellen, ob eine Funktion linear ist, müssen wir prüfen, ob sie zwei wichtige Eigenschaften erfüllt. Erstens muss die Funktion die Additivitätseigenschaft erfüllen, was bedeutet, dass f(x + y) = f(x) + f(y) für alle x und y gelten muss. Zweitens muss die Funktion die Homogenitätseigenschaft erfüllen, was bedeutet, dass f(ax) = af(x) für alle x und a gelten muss. Wenn beide Eigenschaften erfüllt sind, dann ist die Funktion linear. Andernfalls ist sie nicht linear. Hast du die Funktion bereits auf diese Eigenschaften überprüft? **
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Ist eine Abbildung linear?
Ist eine Abbildung linear? Eine Abbildung ist linear, wenn sie zwei wichtige Eigenschaften erfüllt: Additivität und Homogenität. Additivität bedeutet, dass die Abbildung die Addition von Vektoren respektiert, das heißt, f(x + y) = f(x) + f(y) für alle Vektoren x und y. Homogenität bedeutet, dass die Abbildung die Skalarmultiplikation respektiert, das heißt, f(ax) = af(x) für alle Vektoren x und alle Skalare a. Wenn eine Abbildung diese beiden Eigenschaften erfüllt, dann ist sie linear. Es ist wichtig zu beachten, dass nicht alle Abbildungen linear sind, und es gibt verschiedene Arten von Abbildungen in der Mathematik, die nicht linear sind. **
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Ist die Nullabbildung linear?
Die Nullabbildung ist linear, da sie die beiden grundlegenden Eigenschaften linearer Abbildungen erfüllt: Additivität und Homogenität. Additivität bedeutet, dass die Abbildung die Addition von Vektoren respektiert, was in diesem Fall bedeutet, dass die Nullabbildung die Summe zweier Vektoren auf die Summe ihrer Bilder abbildet. Homogenität bedeutet, dass die Abbildung die Skalarmultiplikation respektiert, was bedeutet, dass das Bild eines skalierten Vektors ebenfalls skaliert ist. Da die Nullabbildung diese Eigenschaften erfüllt, ist sie linear. **
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